Câu 1 : A

Câu 2 : D

a) 2(x+1)=2x-1

<=> 2x+2=2x-1

<=> 2x+2-2x+1=0

<=>1=0

=>Pt vô nghiệm

D.\(x^2+5x+9< 0\)

\(x^2+5x+9=\left(x^2+2x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2\right)-\left(\dfrac{5}{2}\right)^2+9=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\)

Mà \(x^2+5x+9< 0\)

--> pt vô nghiệm

Chọn B và D

Phương trình B vô nghiệm vì \(5x^2+10\ge10>0\forall x\) 

Phương trình C vô nghiệm vì \(x^2+6\ge6>-9\forall x\)

B và C

vì \(5x^2+10=0\Leftrightarrow5x^2=-10\Leftrightarrow x^2=-2\)(VL)

\(x^2+6=-9\Leftrightarrow x^2=-15\left(VL\right)\)

giúp mình với

a. \(\dfrac{x^2+2x+3}{x^2-x+1}=0\) ⇔x²+2x+3=0 ⇔x²+2x+1+2=0 ⇔(x+1)²+2=0

Vì (x+1)²+2>0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

b) \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{4}{x-2}=\dfrac{4}{x^2-4}\) ⇔\(\dfrac{x\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

⇔\(x\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)=4\) ⇔x²-2x+4x+8-4=0 ⇔x²+2x+4=0                ⇔x²+2x+1+3=0 ⇔(x+1)²+3=0

Vì (x+1)²+3>0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

4D

5B

Các câu còn lại bạn ghi lại đề nha bạn, đề bị lỗi rồi

a) Ta có: \(x^2+2x+3\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2>0\)

Vậy pt vô nghiệm

b) Ta có \(x^2+2x+4\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+3\)

\(=\left(x+1\right)^2+3>0\)

Vậy pt vô nghiệm

\(a)\) Ta có : 

\(\left(x-1\right)^2\ge0\)

\(3x^2\ge0\)

\(\Rightarrow\)\(\left(x-1\right)^2+3x^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra tức là phương trình có nghiệm x khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\3x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\x^2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x=0\) và \(x=1\)

Đề sai nhé 

\(b)\) Ta có : 

\(x^2+2x+3\)

\(=\)\(\left(x^2+2x+1\right)+2\)

\(=\)\(\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)

Vậy đa thức \(x^2+2x+3\)  vô nghiệm 

Em mới lớp 7 có gì sai anh thông cảm nhé 

a) Ta có : 

( x - 1 ) ²  lớn hơn hoặc bằng 0

3x² lớn hơn hoặc bằng 0

=> ( x - 1 )² - 3x² lớn hơn hoặc bằng 0

Dấu = xảy ra khi :

\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\3x=0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}\)

=> x thuộc rỗng 

Vậy ( x - 1 )² + 3x² vô nghiệm

b) x²  + 2x + 3

= x² + 2x + 1 +2

= ( x + 1 ) ² +  2 ( áp dụng hằng đẳng thức )

Mà ( x + 1 )² lớn hơn hoặc bằng 0

=> ( x + 1 )²  + 1 lớn hơn hoặc bằng 1

=>  x² + 2x + 3 > 0

Vậy x² + 2x + 3 vô nghiệm

a) \(ĐKXĐ:x\inℝ\)

\(\frac{x^2+2x+3}{x^2-x+1}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\left(ktm\right)\)

\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm (ĐPCM)

b) \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)

 \(\frac{x}{x+2}+\frac{4}{x-2}=\frac{4}{x^2-4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x+2}+\frac{4}{x-2}-\frac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+4x+8-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+3=0\left(ktm\right)\)

\(\Leftrightarrow\)Phương trình vô nghiệm (ĐPCM)